© 2011 - 2019 - Nelson MALLEUS EIRL

nelson@lamiprod.fr

Photo : Gautier CARBONNEAUX

Informations légales et Conditions Générales de Vente

 
Les harmoniques chez les bois

 

Partie 1

 

La création du son à la clarinette

 

     Le son des instruments à anche découle des variations périodiques d'un flux d'air. L'anche est une valve qui modifie la taille de l'ouverture entre l'anche et le bec.

 

     En vibrant, l'anche fera varier le flux d'air que l'instrumentiste envoie dans la clarinette, permettant la création du son.

 

Anche faible et anche forte

 

 

     Les variations de flux d'air sont transmises au corps de la clarinette qui joue le rôle de résonateur. La vitesse de vibration de l'anche va se régler en fonction d'une des fréquences du résonateur : c'est une anche faible. En ouvrant / fermant des trous, le musicien fera varier la longueur du tube ce qui modifiera la fréquence du résonateur et ainsi la vitesse de vibration de l'anche.

     Dans le cas des instruments à anches fortes, la fréquence de vibration de l'anche ne varie pas en fonction du résonateur. Ce dernier est alors réduit au rôle d'amplificateur.

     Voici une liste non-exhaustive d'instruments à anches faibles et fortes :

 

Une période

     Pour un son de fréquence F (en Hertz), la période du son T (en secondes) est égale à 1/F. Ainsi un la 440 Hz joué à la clarinette correspond à 440 petites périodes semblables d'environ 0,002272 s. Voici ce qui se passe dans la clarinette au cours de chacune de ces périodes :

 

  • l'air à l'intérieur de la clarinette est à la pression atmosphérique, alors que l'air dans la bouche du musicien est à une pression légèrement supérieure

  • une très petite quantité d'air va passer de la bouche du clarinettiste au bec par l'ouverture entre l'anche et le bec

  • le déplacement d'air passant par l'ouverture va prendre son expantion dans le bec et ainsi créer une dépression derrière l'anche

  • la différence de pression de part et d'autre de l'anche aura pour effet de l'aspirer sur la table du bec, et dès lors fermer l'ouverture entre l'anche et le bec

  • l'onde de dépression se propage dans la clarinette jusqu'au premier trou ouvert

  • l'air extérieur, à la pression atmosphérique, est aspiré par la dépression au travers de ce trou, ce qui augmente la pression au niveau du trou

  • l'onde remonte ensuite en direction du bec, comblant progressivement la dépression

  • l'air à l'intérieur de la clarinette est à nouveau à la pression atmosphérique, la différence de pression avec celle de l'air dans la bouche est suffisamment petite pour que l'anche s'ouvre à nouveau

  • l'aspiration de l'air par le trou est arrêtée face à la pression de l'air qui est supérieure à l'intérieur de la bouche, il se forme alors une surpression qui va en direction du premier trou ouvert

  • l'air sort par ce trou

  • la surpression diminue alors, et lorsque que l'air à l'intérieur de la clarinette est à la pression atmosphérique, nous sommes retournés au début de la période

 

     Ce cycle se passe avec une quantité d'air extrêmement faible. Les pressions et les dépressions qui se déplacent ne correspondent pas à un écoulement d'air : les molécules font des trajets sur de très courtes distances et se transmettent les états de pressions et dépressions de proche en proche, à la vitesse du son.

 

La fréquence du son par rapport à la longueur du tuyau

     Résumons le déplacement de l'onde, avec L la longueur entre le bec et le premier trou ouvert :

  • propagation d'une dépression du bec au premier trou ouvert => 1 x L

  • la dépression se comble jusqu'au bec => 2 x L

  • une surpression se propage du bec au premier trou ouvert => 3 x L

  • la surpression disparaît progressivement jusqu'au bec => 4 x L

 

     L'onde a donc parcouru 4 fois la longueur entre le bec et le premier trou ouvert au cours d'une période.

 

     Soit F la fréquence du son, L la longueur entre le bec et le premier trou ouvert et c la vitesse du son dans l'air.

Exemple :

 

     À une température de 15°C (à l'intérieur de la clarinette) et une pression atmosphérique de 101,33 kPa, la vitesse du son dans l'air est de 340,3 m/s. Pour obtenir un la 440 Hz, nous avons besoin d'une longueur de tuyau jusqu'au premier trou ouvert de :

     Partons d'une longueur de 19,33 cm, et observons l'impact de la variation de la température pour des températures usuelles :

     On remarque une différence non négligeable de hauteur, correspondant au problème que les instrumentistes à vent connaissent bien : être bas lorsque l'instrument est froid, haut lorsqu'il est chaud.

 

Le quintoiement de la clarinette

 

     La clarinette est réputée pour quintoyer et non pas octavier contrairement à la plupart des instruments. Elle est très pauvre en harmoniques pairs et riche en harmoniques impairs. Ceci a notamment pour conséquence de rendre inaccessible l'harmonique de rang 2 et de passer directement à celui de rang 3, situé une octave et une quinte au-dessus du fondamental : d'où le « quintoiement » (les principes des harmoniques sont expliqués en détail dans cet article).

 

     Mais pourquoi la clarinette quintoie-t-elle ? Pourquoi est-elle si pauvre en harmoniques pairs et si riche en harmoniques impairs ?

 

     Au moment de la description d'une période du signal de la clarinette, nous avons tenu compte d'une seule et unique onde isolée, ce qui n'est que théorique. En pratique, nous aurons à faire à des ondes multiples (avec différents harmoniques) qui vont se propager dans tous les sens à l'intérieur de la clarinette.

 

     Quand deux ondes de compression d'amplitudes équivalentes se croisent, leurs vitesses s'annulent et elles créent à l'endroit de leur croisement un ventre de pression (ou nœud de vitesse). Il pourra se créer une suite de nœuds et de ventres (trains d'ondes). On peut, pour simplifier, se les représenter de la même façon que les ventres et les nœuds de la corde vibrante d'un violon.

 

     Ces trains d'ondes rebondissent les uns sur les autres, sont réfléchis par le bec et le premier trou ouvert. Cependant, il y aura toujours dans la clarinette un ventre de pression en haut du bec en même temps qu'un nœud de pression au premier trou ouvert, ou inversement, avec des états transitoires symétriques.

     Ainsi, avec cette position forcée par les ventres et les nœuds aux extrémités, la longueur L entre le bec et le premier trou ouvert est nécessairement fragmentée de façon impaire. Ce qui explique la richesse en harmoniques impairs et la pauvreté en harmoniques pairs de l'instrument.

     La vibration de l'anche peut se caler soit sur la fréquence fondamentale du résonateur, soit sur un de ses harmoniques impairs, d'où le quintoiement (et la possibilité d'aller, y compris dans les registres supérieurs, uniquement sur les harmoniques impairs).

 

     En pratique, du fait des frottements des ondes sur la perce de la clarinette, chaque registre (harmonique) est légèrement plus grave que ce qu'il devrait être par rapport au précédent : le fondamental est juste, l'harmonique de rang 3 est un petit peu plus grave que ce qu'il devrait être. Ce phénomène s'accentue à mesure que nous montons dans les rangs d'harmoniques.

     Du fait que la perce de la clarinette ne soit ni parfaitement lisse ni précisément un cylindre (les facteurs de clarinette travaillent sur des perces plus complexes), des harmoniques de rangs pairs sont aussi présents, mais leurs amplitudes restent très inférieures à celles de harmoniques de rangs impairs.